"Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов…
"Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным."
Привет! Давай разберемся вместе с этим заданием.
Суть задачи: Нам нужно найти вероятность того, что анализ у пациента, у которого подозревается гепатит, будет положительным. Для этого учитываются две группы: болезни и здоровья.
Правильное решение:
- Вероятность положительного результата, если пациент болен гепатитом: 0,8 (80%).
- Вероятность, что пациент действительно болен: 0,76 (76%).
- Вероятность ложного положительного результата (пациент здоров, а тест положителен): 0,02 (2%).
- Вероятность, что пациент здоров: 0,24 (100% - 76%).
Теперь, используя формулу полной вероятности, получаем:
- Вероятность положительного теста для больного: \(0,8 \cdot 0,76 = 0,608\).
- Вероятность положительного теста для здорового: \(0,02 \cdot 0,24 = 0,0048\).
Складываем эти вероятности: \[ 0,608 + 0,0048 = 0,6128 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил 0,1, что значительно меньше.
Почему твой ответ неверен: Вероятность 0,1 не учитывает правильные вероятности положительных и ложноположительных результатов. Из-за этого расчет был неправильным. Правильный ответ 0,6128 формируется на основе вышеуказанных вероятностей, которые показывают, как анализ может быть положительным.
Так что, основываясь на правильном решении, важно рассматривать все возможные случаи и их вероятности, чтобы получить корректный ответ.
Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
