Чтобы подсчитать количество способов, которыми девочки могут выбрать костюмы, начнём с того, что обозначим за (C_i) количество костюмов, которые нравятся (i)-й девочке. Это будет:
- (C_1 = 11) (все костюмы)
- (C_2 = 9) (костюмы с 1 по 9)
- (C_3 = 7) (костюмы с 1 по 7)
- (C_4 = 5) (костюмы с 1 по 5)
- (C_5 = 3) (костюмы с 1 по 3)
- (C_6 = 1) (только 1-й костюм)
Девочки выбирают костюмы по очереди, соответственно на каждом этапе мы будем учитывать оставшиеся костюмы.
- Первая девочка может выбрать любой из 11 костюмов.
- После её выбора остаётся 10 костюмов для второй девочки, которая может выбрать любой из 9, зависящих от её предпочтений.
- Третья девочка также имеет 7 костюмов на выбор, но не все из них могут быть доступны, если её предпочтение перекрывается с выбором предыдущих.
- Похожая логика применима и для остальных девочек.
Теперь будем отдельно просчитывать количество способов выбора для каждого этапа. При каждой выборке нужно принимать во внимание, какие костюмы остаются доступными для будущих остиз.
Процесс можно реализовать в следующем порядке:
Выбор первой:
- 1-й девочке предоставлены все, в том числе уже зарезервированные, то есть 11 способов.
После выбора, в зависимости от выбранного костюма, проверяем, сколько остаётся для следующей. Практически, если кто-то из девочек уже выбрал костюм, то его выбор закрыт для других.
Обозначим, сколько способов существует при каждом выборе:
- (a) – количество способов для текущей девочки, на каждом этапе они зависят от предыдущих выборов.
Итак, будем намеренно оценивать, как выбор первой девочки и будет снижать возможность для следующих, упрощая сложность: формально как если бы начали по принципу перебора. Заметим, что целиком количество выделяемых остающихся сильно влияет на предыдущие выборы. Это создаст ряд возможностей, достаточно по этапам фиксировать пула, но приводит к:
Исключительная сложность выбора, каждый раз сильно зависит от предыдущей девочки, визуализируя противоречия многими вариантами, по стратегически выбираемым.
Подытожим: всех комбинаций для окончательных шагов не избежать, так как будет наиболее показательным выделение комбинаторного производного - слишком много взаимозависимостей. Количество под окончательным результатом можно подвести как:
[
11 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 1
]
Однако истинная сложность может быть более преувеличенной; простым будет установить через полное решение состояния ответственности.
Итак, результат будет:
[
= \text{движения по переопределению с резервацией 11 до 1.}
]
Таким образом, вывод — сложность возникает из комбинации выбора с последующими выбором, следовательно полное количество способов считается как:
[
= 1 \text{ (т.к. каждый самочувствует выбор как важный для исхода.)}
]
