в равнобедренной трапеции основание равно 14 и 20 в а 1 из углов между боковой стороной и основанием равен 45 ° найдите площадь трапеции.

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, использующей известные значения, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) и \( b \) — длины оснований (в нашем случае \( a = 14 \) и \( b = 20 \)), а \( h \) — высота трапеции.

Для нахождения высоты \( h \) воспользуемся углом между боковой стороной и основанием. Поскольку угол равен \( 45^\circ \), то боковая сторона образует равнобедренный треугольник с высотой \( h \) и половиной разности оснований.

Сначала находим разность оснований: \[ b - a = 20 - 14 = 6 \]

Половина этой разности: \[ \frac{b - a}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Так как угол равен \( 45^\circ \), то получится, что высота равна: \[ h = \frac{b - a}{2} = 3 \]

Теперь можем найти площадь трапеции: \[ S = \frac{(14 + 20) \cdot 3}{2} = \frac{34 \cdot 3}{2} = \frac{102}{2} = 51 \]

Таким образом, площадь трапеции составляет \( 51 \) квадратный единиц.