Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние от станции «Новая» до станции «Белая» составляет 19 км, а от станции «Горная» до станции «Привокзальная» - 18 км. Чему равно расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» в километрах, если все расстояния даны по железной дороге?

Для решения задачи используем известные расстояния между станциями: 1. \(d(Новая, Привокзальная) = 28 \text{ км}\) 2. \(d(Новая, Белая) = 19 \text{ км}\) 3. \(d(Горная, Привокзальная) = 18 \text{ км}\) Обозначим расстояние между станциями «Белая» и «Горная» как \(d(Белая, Горная)\). Сначала рассмотрим путь от станции «Белая» до станции «Горная» через станцию «Привокзальная». Согласно треугольному неравенству, мы можем выразить расстояние от «Белая» до «Горная»: \[ d(Белая, Горная) + d(Горная, Привокзальная) \geq d(Белая, Привокзальная) \] Из этого неравенства: \[ d(Белая, Горная) + 18 \geq d(Белая, Привокзальная) \] Сначала нам нужно найти \(d(Белая, Привокзальная)\). Мы можем выразить его через расстояние от «Новая» до «Привокзальная»: Так как: \[ d(Привокзальная, Белая) + d(Новая, Привокзальная) = d(Новая, Белая) \] Подставим наши значения: \[ d(Белая, Привокзальная) + 28 = 19 \] Таким образом, расстояние от «Белая» до «Привокзальная»: \[ d(Белая, Привокзальная) = 19 - 28 = -9 \text{ км} \] Это не имеет смысла в контексте, поэтому предполагаем другой маршрут, обрабатывая вывода по ссылке, через « Горная » и « Новая ». После пересчета, у нас приведены по неравенству и весам: Таким образом, расстояние между станциями «Белая» и «Горная» можно найти так: \[ d(Белая, Горная) = d(Новая, И) + d(Горная, Привокзальная) - d(Новая, Привокзальная) \] И подставив расстояния: \[ d(Белая, Горная) = 19 + 18 - 28 = 9 \text{ км} \] Ответ: расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» составляет 9 км.