Боковая панель Олимпиады и конкурсы Бельчонок (отборочный) | 2024/2025 Математика (4 класс) Тест Математика (4 класс) Оставшееся время 2:16:16 Вопрос 2 Пока нет ответа Балл: 13,00…
Боковая панель Олимпиады и конкурсы Бельчонок (отборочный) | 2024/2025 Математика (4 класс) Тест Математика (4 класс) Оставшееся время 2:16:16 Вопрос 2 Пока нет ответа Балл: 13,00 Отметить вопрос Текст вопроса Кузьма с понедельника начал каждый день отжиматься и записывать, сколько он сделал в этот день отжиманий. В следующий понедельник он обнаружил, что сделал отжиманий меньше, чем в прошлый понедельник, но больше, чем в субботу. Назавтра он сделал отжиманий меньше, чем в прошлый вторник, но больше, чем в воскресенье. И потом несколько дней подряд он каждый день делал отжиманий меньше, чем неделю назад, но больше, чем позавчера. Какое наибольшее число дней подряд это могло случаться?
Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество отжиманий, которые Кузьма делал в каждый день с понедельника по воскресенье.
Обозначим:
- \(M_1\) — количество отжиманий в первый понедельник,
- \(T_1\) — количество отжиманий во второй понедельник,
- \(S\) — количество отжиманий в субботу,
- \(V\) — количество отжиманий в воскресенье,
- \(T_2\) — количество отжиманий во второй вторник.
По условию задачи, мы знаем, что:
- \(T_1 < M_1\) (количество отжиманий во второй понедельник меньше, чем в первый),
- \(T_1 > S\) (количество отжиманий во второй понедельник больше, чем в субботу),
- \(T_2 < T_1\) (количество отжиманий во второй вторник меньше, чем во второй понедельник),
- \(T_2 > V\) (количество отжиманий во второй вторник больше, чем в воскресенье).
Также, сказано, что в следующие дни он делал отжимания меньше, чем неделю назад, и больше, чем позавчера.
Допустим, что после второго вторника Кузьма делает отжимания, которые меньше, чем количество отжиманий, которое он делал за неделю назад, и больше, чем за два дня до этого.
Кратко, у нас есть:
- Недельный цикл отжиманий, где он делает меньше, чем в прошлом цикле, и больше, чем два дня назад.
С настройкой логики, можем заметить, что ему нужно будет делать отжимания каждый день, которые соответствуют этим условиям.
Зная, что:
- 1 день: меньше (неделя назад) и больше (позавчера),
- 2 день: меньше (неделя назад) и больше (позавчера),
- и так далее...
Таким образом, Кузьма может сделать отжимания в течение семи дней подряд, следуя этим условиям, поскольку каждый день будет соответствовать этим ограничениям, снижаясь от одной недели до другой.
Ответ: наибольшее число дней подряд, когда он мог это делать, составляет 7 дней.
