Реши уравнение х-17/х-13=2

Чтобы решить уравнение \( \frac{x - 17}{x - 13} = 2 \), начнём с того, что умножим обе стороны на \( x - 13 \) (при условии, что \( x \neq 13 \)): \[ x - 17 = 2(x - 13) \] Теперь распределим 2 по правой части уравнения: \[ x - 17 = 2x - 26 \] Теперь переместим все \( x \) на одну сторону, а константы на другую: \[ -17 + 26 = 2x - x \] Это упростится до: \[ 9 = x \] Таким образом, мы нашли, что \( x = 9 \). Проверим это значение, подставив его обратно в уравнение: \[ \frac{9 - 17}{9 - 13} = \frac{-8}{-4} = 2 \] Проверка показывает, что уравнение выполняется. Следовательно, решение уравнения: \[ x = 9 \]