Дана система линейных уравнений

Чтобы система линейных уравнений \[ \begin{cases} 15x + cy = 3 \\ 5x + 10y = 1 \end{cases} \] имела бесконечно много решений, строки должны быть линейно зависимы. Это значит, что одно уравнение должно быть пропорционально другому. Во втором уравнении, если домножить его на 3, получаем: \[ 15x + 30y = 3 \] Сравниваем с первым уравнением \(15x + cy = 3\). Для пропорциональности \(c\) должно равняться 30. Таким образом, система имеет бесконечно много решений при \(c = 30\). Выбираем ответ: 30.