растояние от точки

Для нахождения расстояния от точки \( A(0, -1) \) до прямой \( 4x - 3y + 9 = 0 \) используем формулу расстояния от точки до прямой:

\[ d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \]

где \( A = 4 \), \( B = -3 \), \( C = 9 \), \( x_1 = 0 \), \( y_1 = -1 \).

Подставляем значения:

\[ d = \frac{|4(0) - 3(-1) + 9|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{|3 + 9|}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{12}{5} = 2.4 \]

Расстояние равно \( 2.4 \).