В русском языке существительное в роли прямого дополнения употребляется в родительном, винительном и творительном падежах.
Винительный падеж - используется чаще всего как прямое дополнение:
- Я вижу стол.
- Он читает книгу.
Родительный падеж - может использоваться в некоторых конструкциях, особенно с глаголами, которые требуют родительного падежа:
- Я боюсь темноты.
Творительный падеж - также может использоваться, в основном с глаголами, которые требуют указания на средство или способ:
- Он гордится достижением.
Поэтому существительное в роли прямого дополнения может быть в основном в винительном падеже, но в зависимости от контекста также может быть и в других падежах.