Дана окружность радиуса 4 см с центром в точке О и прямая являющаяся касательная к этой окружности в точке С. Постройте окружность с центром в точке О, радиуса 3 см, касающуюся этой же прямой в точке М. если СМ = 7 см

Для решения данной задачи выполните следующие шаги: 1. **Постройте первую окружность**: Начните с построения окружности радиуса 4 см с центром в точке О. Обозначьте точку касания окружности с касательной как точку C. 2. **Постройте касательную**: Определите линию касательной, которая касается окружности в точке C. Эта касательная должна пересекать перпендикуляр, проведенный из центра окружности O к прямой. 3. **Найдите точку M**: Теперь, поскольку вам нужно построить вторую окружность радиусом 3 см, которая будет касаться этой же касательной в точке M, где отрезок SM = 7 см. 4. **Постройте вторую окружность**: Отложите отрезок SM (7 см) от точки S (которая совпадает с C) в сторону касательной. Обозначьте конечную точку этого отрезка как M. 5. **Определите положение центра второй окружности**: Поскольку окружность радиуса 3 см должна касаться той же касательной в точке M, центр этой окружности (обозначим его как O') должен находиться на перпендикуляре (линии, проведённой перпендикулярно касательной) на расстоянии 3 см от точки M. 6. **Постройте вторую окружность**: Определите центр пунктирной линией и постройте окружность с радиусом 3 см, которая касается касательной в точке M. Таким образом, вы получите две окружности: одна радиусом 4 см с центром O, и другая радиусом 3 см с центром O', касающаяся той же касательной в точке M, где SM = 7 см.