Укажите плоскость

Чтобы найти плоскость, которой параллельна данная прямая, нужно определить направление прямой и выбрать соответствующую плоскость. Прямая задана уравнениями: \[ \frac{x+1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z+3}{3} \] Направляющий вектор прямой: \( (2, -1, 3) \). Теперь, проверим нормали в уравнениях плоскостей. Плоскость, нормаль которой ортогональна направляющему вектору, будет параллельна прямой. 1. \( 2x + y + z = 0 \) — нормаль \( (2, 1, 1) \). 2. \( 2x - y - 3z = 0 \) — нормаль \( (2, -1, -3) \). 3. \( x + z = 0 \) — нормаль \( (1, 0, 1) \). 4. \( x - y = 0 \) — нормаль \( (1, -1, 0) \). Скалярное произведение направляющего вектора прямой с нормалью второй плоскости: \((2, -1, 3) \cdot (2, -1, -3) = 4 + 1 - 9 = -4\). Аналогично для других вариантов, первый, третий и четвертый варианты не дают нулевого результата. Поэтому прямая параллельна плоскости \( 2x - y - 3z = 0 \).