предел

Чтобы найти предел \( \lim_{x \to \infty} \frac{7x^2 - x + 4}{4x^2 - 9} \), мы можем разделить числитель и знаменатель на высшую степень \( x \), что в данном случае \( x^2 \).

\[ \lim_{x \to \infty} \frac{7x^2 - x + 4}{4x^2 - 9} = \lim_{x \to \infty} \frac{7 - \frac{1}{x} + \frac{4}{x^2}}{4 - \frac{9}{x^2}} \]

Когда \( x \to \infty \), выражения \( \frac{1}{x} \) и \( \frac{4}{x^2} \) стремятся к нулю. Таким образом, предел упрощается до:

\[ \frac{7}{4} \]

Ответ: \( \frac{7}{4} \).