уравнение наклонной асимптоты графика функции имеет вид

Чтобы найти уравнение наклонной асимптоты для функции \( y = \frac{-5x^2 + 10x + 2}{x - 2} \), необходимо выполнить деление многочленов.

Делим \(-5x^2 + 10x + 2\) на \(x - 2\):

1. Первая частная часть: \(-5x\).

   • Умножаем: \(-5x \cdot (x - 2) = -5x^2 + 10x\).
   • Вычитаем из оригинального полинома: \((-5x^2 + 10x + 2) - (-5x^2 + 10x) = 2\).

2. Остаток 2 меньше степени делителя, так что деление закончено.

Таким образом, наклонная асимптота: \( y = -5x \).

Правильный ответ: a. \( y = -5x \).