Бригада железнодорожников в первый день отремонтировали 0,4 всего участка железнодорожного пути, во второй день 0,2 оставшегося участка пути, а в третий остальные 7,2 км. Сколько километров железнодорожного пути отремонтировала бригада за три дня?

Давайте обозначим весь участок железнодорожного пути за \( x \) километров. 1. В первый день бригада отремонтировала \( 0,4x \) километров. 2. После первого дня осталось \( x - 0,4x = 0,6x \) километров. 3. Во второй день бригада отремонтировала \( 0,2 \) оставшегося участка пути: \[ 0,2 \cdot 0,6x = 0,12x \text{ километров}. \] 4. После второго дня осталось: \[ 0,6x - 0,12x = 0,48x \text{ километров}. \] 5. В третий день бригада отремонтировала оставшиеся 7,2 км: \[ 0,48x = 7,2. \] 6. Теперь мы можем найти \( x \): \[ x = \frac{7,2}{0,48} = 15 \text{ километров}. \] Теперь можем посчитать, сколько километров отремонтировала бригада за три дня: - Первый день: \( 0,4 \cdot 15 = 6 \) км. - Второй день: \( 0,12 \cdot 15 = 1,8 \) км. - Третий день: 7,2 км. Сложим все отремонтированные километры: \[ 6 + 1,8 + 7,2 = 15 \text{ километров}. \] Таким образом, бригада отремонтировала 15 километров железнодорожного пути за три дня.