Бригада железнодорожников в первый день отремонтировали 0,4 всего участка железнодорожного пути, во второй день 0,2 оставшегося участка пути, а в третий остальные 7,2 км. Сколько километров железнодорожного пути отремонтировала бригада за три дня?

Обозначим общий участок железнодорожного пути за \( x \) км. В первый день бригада отремонтировала \( 0,4x \), остаётся \( x - 0,4x = 0,6x \). Во второй день бригада отремонтировала \( 0,2 \) от оставшегося участка, то есть \( 0,2 \cdot 0,6x = 0,12x \). После второго дня остаётся: \[ 0,6x - 0,12x = 0,48x. \] На третий день бригада отремонтировала остальные 7,2 км, то есть: \[ 0,48x = 7,2. \] Теперь найдём \( x \): \[ x = \frac{7,2}{0,48} = 15. \] Теперь мы можем подсчитать, сколько километров бригада отремонтировала за три дня: 1. В первый день: \( 0,4 \cdot 15 = 6 \) км. 2. Во второй день: \( 0,2 \cdot 0,6 \cdot 15 = 0,12 \cdot 15 = 1,8 \) км. 3. В третий день: 7,2 км. Теперь сложим все отремонтированные километры: \[ 6 + 1,8 + 7,2 = 15 \text{ км}. \] Таким образом, бригада отремонтировала 15 км железнодорожного пути.