Жүзімнің 50%-і судан тұрады, ал кепкен жүзімнің 25%-і судан тұрады. Жүзімнің кептіргеннен кейінгі массасы 80 кг болса, жүзімнің алғашқы массасын табыңыз.

Жүзімнің кептірілген массасы 80 кг, ал кептірілген жүзім 25% судан тұрады. Олай болса, кептірілген жүзімнің 75% -ы құрғақ заттар.

Кептірілген жүзім массасы 80 кг болғандықтан, құрғақ заттардың массасын есептейік:

\[ \text{Құрғақ заттардың массасы} = 80 \, \text{кг} \times 0.75 = 60 \, \text{кг} \]

Ендігі кезекте, бастапқы жүзімде 50% су бар екенін ескере отырып, жүзімнің бастапқы массасын \(x\) ден белгілеуге болады. Бастапқы жүзімде су мен құрғақ заттардың массалары:

• Су массасы = \(0.5x\)
• Құрғақ заттардың массасы = \(0.5x\)

Кептірілген жүзімнің құрғақ заттары бастапқы жүзімнің құрғақ заттарына тең, яғни:

\[ 0.5x = 60 \, \text{кг} \]

Осы теңдеу бойынша \(x\) табайық:

\[ x = \frac{60 \, \text{кг}}{0.5} = 120 \, \text{кг} \]

Олай болса, жүзімнің алғашқы массасы 120 кг.