Бельчонок бежал от берёзы к дубу. По дороге он остановился у осины. До дуба оставалось пробежать в три раза больше, чем уже бельчонок пробежал. Потом бельчонок пробежал ещё 38…
Бельчонок бежал от берёзы к дубу. По дороге он остановился у осины. До дуба оставалось пробежать в три раза больше, чем уже бельчонок пробежал. Потом бельчонок пробежал ещё 38 метров до клена, и до дуба осталось пробежать втрое меньше, чем он уже пробежал. Сколько метров от осины до дуба?
Обозначим расстояние, которое бельчонок пробежал от берёзы до осины, как \( x \) метров. Тогда до дуба оставалось пробежать \( 3x \) метров, так как по условию задачи до дуба оставалось в три раза больше, чем пробежал бельчонок.
После этого бельчонок пробежал 38 метров до клена. Теперь он пробежал \( x + 38 \) метров, и до дуба осталось пробежать в три раза меньше, чем он уже пробежал. То есть до дуба осталось пробежать:
\[ 3(x + 38) / 3 = x + 38 \]
Итак, до дуба осталось пробежать:
\[ 3(x + 38) = 3x + 114 \]
Теперь у нас есть расстояние от осины до дуба и расстояние от клена до дуба:
- Расстояние от осины до дуба: \( 3x \)
- Расстояние от клена до дуба: \( 3x - 38 \)
Сравниваем расстояния между осиной и дубом и между кленом и дубом. Как видно, когда он пробежал 38 метров, количество оставшегося расстояния до дуба теперь меньше, а именно:
\[ 3x - 38 = x + 114 \]
Теперь решим уравнение:
\[ 3x - x = 114 + 38 \] \[ 2x = 152 \] \[ x = 76 \]
Теперь найдем расстояние от осины до дуба:
\[ 3x = 3 \times 76 = 228 \text{ метров}. \]
Ответ: расстояние от осины до дуба составляет 228 метров.
