жидкость в сосуде, имеющем форму правильной 4-14-10 призмы находится на уровне 20 см, на каком уровне окажется жидкость, если её перелить в другой сосуд такой же форму, у которого…

Для решения задачи сначала найдем объем жидкости в первом сосуде. Правильная 4-14-10 призма имеет основание в виде правильного четырехугольника (квадрат) и высоту 10 см. Подсчитаем длину стороны основания:

Обозначим сторону основания как \( a = 14 \) см, тогда площадь основания \( S_1 \) будет равна:

\[ S_1 = a^2 = 14^2 = 196 \text{ см}^2 \]

Объем жидкости в первом сосуде можно найти по формуле:

\[ V_1 = S_1 \cdot h = 196 \, \text{см}^2 \cdot 20 \, \text{см} = 3920 \, \text{см}^3 \]

Теперь переливаем эту жидкость во второй сосуд, который также представляет собой правильную 4-14-10 призму, но с основанием, сторона которого в 3 раза меньше. Следовательно:

\[ a_2 = \frac{14}{3} \, \text{см} \]

Теперь найдем площадь основания второго сосуда \( S_2 \):

\[ S_2 = \left( \frac{14}{3} \right)^2 = \frac{196}{9} \, \text{см}^2 \]

Объем жидкости, который мы будем переливать, остается тем же, \( V_2 = V_1 = 3920 \, \text{см}^3 \).

Поскольку мы знаем объем жидкости во втором сосуде, можем найти уровень жидкости \( h_2 \) с помощью следующей формулы:

\[ V_2 = S_2 \cdot h_2 \]

Подставим известные значения:

\[ 3920 = \frac{196}{9} \cdot h_2 \]

Теперь выразим \( h_2 \):

\[ h_2 = \frac{3920 \cdot 9}{196} \]

Упростим:

\[ h_2 = \frac{353280}{196} = 1800 \text{ см} \]

Таким образом, уровень жидкости во втором сосуде:

\[ h_2 = 1800 \text{ см} \]

Ответ: 1800 см.