Найдите площадь трапеции

Привет! Давай вместе решим задачу нахождения площади трапеции.

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать длины её оснований и высоту. На картинке у нас есть верхнее основание \( CD \), равное 14 см, но нам также нужно найти нижнее основание \( AB \) и высоту. Высота - это перпендикуляр, опущенный из одной точки верхнего основания к противоположному основанию. Высоту можно найти, опустив перпендикуляр, например, из точки \( D \) к прямой \( AB \). Давай обозначим точку пересечения перпендикуляра и основания как \( M \).

Поскольку у нас есть угол 45 градусов в треугольнике \( ADM \), и мы видим, что \( AD = DC \), мы можем сделать вывод, что треугольник \( ADM \) является равнобедренным прямоугольным треугольником. Следовательно, \( DM = AM \), и оба эти отрезка равны \( 4 \) см, так как \( AD \) равно \( 4 \) см.

Теперь, когда у нас есть \( DM \) как высота, она равна \( 4 \) см. Осталось узнать нижнее основание \( AB \). Для этого сначала найдем \( BM \). Так как \( CD = 14 \) см и \( AD = 4 \) см, то для полного основания \( CB \) у нас будет ( CD + AD = 14 + 4 =