реши уравнение х+3 4/7=6 2/21

Чтобы решить уравнение \( x + \frac{3 \, 4}{7} = 6 \, \frac{2}{21} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 3 \, \frac{4}{7} \): \[ 3 \, \frac{4}{7} = \frac{3 \times 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7} \]

2. Преобразуем \( 6 \, \frac{2}{21} \): \[ 6 \, \frac{2}{21} = \frac{6 \times 21 + 2}{21} = \frac{126 + 2}{21} = \frac{128}{21} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ x + \frac{25}{7} = \frac{128}{21} \]

Чтобы решить это уравнение, нужно выразить \( x \): \[ x = \frac{128}{21} - \frac{25}{7} \]

Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю. Знаменатели 21 и 7 имеют общий знаменатель 21: \[ \frac{25}{7} = \frac{25 \times 3}{7 \times 3} = \frac{75}{21} \]

Теперь подставим обратно в уравнение: \[ x = \frac{128}{21} - \frac{75}{21} = \frac{128 - 75}{21} = \frac{53}{21} \]

Таким образом, ответ: \[ x = \frac{53}{21} \]

Или в виде смешанного числа: \[ x = 2 \, \frac{11}{21} \]