В равнобедренном треугольнике АВС угол С тупой, а угол A = 35°. Найдите угол В.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол B также равен углу A, то есть угол B = 35°. Однако в данном случае угол C является тупым, поэтому угол B не может быть равен 35°.

Известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Обозначим угол B как x. Поскольку треугольник равнобедренный, угол C можно выразить как:

Угол C = 180° - 2x.

Так как угол C тупой, он должен быть больше 90°. Следовательно, решим неравенство:

180° - 2x > 90°.

Решая это неравенство, получаем:

180° - 90° > 2x, 90° > 2x, 45° > x.

Таким образом, x (угол B) должен быть меньше 45°.

Поскольку угол A равен 35°, можно подставить x = 35°:

Таким образом, угол В также будет равен 35°.

Согласно треугольнику, получается:

Угол C = 180° - 2 * 35° = 180° - 70° = 110°.

Таким образом, углы в треугольнике выглядят следующим образом:

• Угол A = 35°
• Угол B = 35°
• Угол C = 110° (тупой угол).

Ответ: Угол В = 35°.