В равнобедренном треугольнике АВС угол С тупой, а угол A = 35°. Найдите угол В.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол B также равен углу A, то есть угол B = 35°. Однако в данном случае угол C является тупым, поэтому угол B не может быть равен 35°. Известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Обозначим угол B как x. Поскольку треугольник равнобедренный, угол C можно выразить как: Угол C = 180° - 2x. Так как угол C тупой, он должен быть больше 90°. Следовательно, решим неравенство: 180° - 2x > 90°. Решая это неравенство, получаем: 180° - 90° > 2x, 90° > 2x, 45° > x. Таким образом, x (угол B) должен быть меньше 45°. Поскольку угол A равен 35°, можно подставить x = 35°: Таким образом, угол В также будет равен 35°. Согласно треугольнику, получается: Угол C = 180° - 2 * 35° = 180° - 70° = 110°. Таким образом, углы в треугольнике выглядят следующим образом: - Угол A = 35° - Угол B = 35° - Угол C = 110° (тупой угол). Ответ: Угол В = 35°.