Один из внешних углов треугольника равен 15 градусов углы не смежные с данным внешним углом относится как 1:2 найдите наибольший из них ответ дайте в градусах

Внешний угол треугольника равен 15 градусам. Угол, смежный с этим внешним углом, равен \(180^\circ - 15^\circ = 165^\circ\). Обозначим два угла, не смежные с данным внешним углом, как \(x\) и \(2x\), с отношением 1:2. Тогда: \[ x + 2x = 165^\circ \] \[ 3x = 165^\circ \] \[ x = \frac{165^\circ}{3} = 55^\circ \] Следовательно, второй угол: \[ 2x = 2 \cdot 55^\circ = 110^\circ \] Таким образом, наибольший из углов, не смежных с данным внешним углом, равен \(110^\circ\).