Кузьма с понедельника начал каждый день отжиматься и записывать, сколько он сделал в этот день отжиманий. В следующий понедельник он обнаружил, что сделал отжиманий меньше, чем в…

Давайте проанализируем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество отжиманий:

   • Пусть:
     • \(M_1\): количество отжиманий в прошлый понедельник,
     • \(M_2\): количество отжиманий в прошлый вторник,
     • \(M_3\): количество отжиманий в прошлую среду,
     • \(M_4\): количество отжиманий в прошлый четверг,
     • \(M_5\): количество отжиманий в прошлую пятницу,
     • \(M_6\): количество отжиманий в прошлую субботу,
     • \(M_7\): количество отжиманий в прошлое воскресенье.

2. Условия задачи:

   • В понедельник Кузьма сделал отжиманий меньше, чем в прошлый понедельник, но больше, чем в субботу: \[ M_6 < x < M_1 \]
   • Во вторник он сделал отжиманий меньше, чем во вторник на прошлой неделе, но больше, чем в воскресенье: \[ M_7 < y < M_2 \]
   • Далее, в следующие дни отжиманий стало меньше, чем неделю назад, но больше, чем позавчера. Если обозначить \(z\) за количество отжиманий позавчера, то для каждого следующего дня будет выполняться:\[ z < \text{(количество отжиманий в этот день)} < \text{(количество отжиманий седмицей ранее)} \]

3. Поиск наибольшего числа дней подряд:

   • Мы имеем последовательность условий, где в каждый день количество отжиманий должно быть меньше чем количество отжиманий в тот же день недели на прошлой неделе и больше, чем в предыдущий день.
   • Понедельник и вторник уже описаны, необходимо рассмотреть дальнейшие дни (среда, четверг, пятница и т.д.).

4. Таким образом:

   • После вторника, условие будет выглядеть так: предположим в среду Кузьма делает \(z_1\) отжиманий:\[ y < z_1 < M_3 \]
   • На четверг:\[ z_1 < z_2 < M_4 \]
   • На пятницу:\[ z_2 < z_3 < M_5 \]
   • На субботу:\[ z_3 < z_4 < M_6 \]
   • На воскресенье:\[ z_4 < z_5 < M_7 \]

В результате, если предположить, что отжимания уменьшаются на протяжении всего времени, то возможно сделать 7 дней подряд отжиманий с выполнением всех условий. Поэтому максимальное число подряд выполненных дней — 7 дней.