При коксовании 30 т угля потери массы составила 18%. Полученный кокс использовали для полного восстановления 116 т железной окалины. Вычислите массовую долю примесей в коксе. Примите, что в ходе реакции образуется угарный газ, а восстановление протекало количественно. Ответ запишите в процентах и округлите до сотых.
Для решения задачи начнем с расчета массы коксующегося угля и массы полученного кокса.
1. **Расчет массы кокса**:
Имеем 30 т угля, потери массы составили 18%. Значит, кокс, полученный из угля, составляет:
\[
\text{масса кокса} = 30 \, \text{т} \times (1 - 0.18) = 30 \, \text{т} \times 0.82 = 24.6 \, \text{т}
\]
2. **Рассмотрим процесс восстановления железной окалины**.
Стехиометрически, кокс (углерод) восстанавливает оксид железа с образованием железа и угарного газа. Уравнение реакции имеет вид:
\[
Fe_2O_3 + 3C \rightarrow 2Fe + 3CO
\]
3. **Определим количество углерода, необходимое для восстановления 116 т железной окалины**:
Высчитаем, сколько молей Fe₂O₃ в 116 т:
\[
\text{Молярная масса } Fe_2O_3 = 2 \cdot 55.85 + 3 \cdot 16 = 159.7 \, \text{г/моль} = 0.1597 \, \text{кг/моль}
\]
\[
\text{Количество } Fe_2O_3 = \frac{116 \, \text{т}}{0.1597 \, \text{кг/моль}} = \frac{116000 \, \text{кг}}{159.7 \, \text{г/моль}} \approx 726.32 \, \text{моль}
\]
Количество углерода требуется по уравнению реакции:
\[
3C \text{ на } 1 \, \text{моль } Fe_2O_3 \Rightarrow C = 3 \cdot 726.32 \, \text{моль} \approx 2178.96 \, \text{моль}
\]
Переведем количество углерода в массу (молярная масса углерода составляет 12 г/моль):
\[
\text{Масса углерода} = 2178.96 \, \text{моль} \times 12 \, \text{г/моль} \approx 26147.52 \, \text{г} = 26.15 \, \text{т}
\]
4. **Определяем массу примесей в коксе**:
Кокса мы получили 24.6 т, но для реакции нам было нужно 26.15 т углерода. Это значит, что у нас не хватит углерода на полное восстановление.
Разница указывает на массу примесей, которые присутствуют в кокс. Рассчитаем массу примесей:
\[
\text{Масса примесей} = 26.15 \, \text{т} - 24.6 \, \text{т} = 1.55 \, \text{т}
\]
5. **Теперь находим массовую долю примесей в коксе**:
Массовая доля примесей в кокс:
\[
\text{Массовая доля примесей} = \frac{\text{Масса примесей}}{\text{Масса кокса}} \times 100\% = \frac{1.55 \, \text{т}}{24.6 \, \text{т}} \times 100\% \approx 6.30\%
\]
Таким образом, массовая доля примесей в коксе составляет примерно **6.30%** (округлено до сотых).
