При коксовании 30 т угля потери массы составила 18%. Полученный кокс использовали для полного восстановления 116 т железной окалины. Вычислите массовую долю примесей в коксе.…
При коксовании 30 т угля потери массы составила 18%. Полученный кокс использовали для полного восстановления 116 т железной окалины. Вычислите массовую долю примесей в коксе. Примите, что в ходе реакции образуется угарный газ, а восстановление протекало количественно. Ответ запишите в процентах и округлите до сотых.
Для начала рассчитаем, сколько кокс мы получили из 30 тонн угля. Потеря массы составила 18%, значит:
\[ \text{Масса кокса} = \text{Масса угля} \times (1 - \text{потеря массы}) = 30 \, т \times (1 - 0.18) = 30 \, т \times 0.82 = 24.6 \, т \]
Теперь мы знаем, что из 30 тонн угля мы получили 24.6 тонны кокса.
Далее, для восстановления окалины железа с использованием кокса описываемый процесс можно записать уравнением:
\[ \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3 \text{C} \rightarrow 2 \text{Fe} + 3 \text{CO} \]
При этом для восстановления 1 тонны оксида железа необходимо 1.5 тонны кокса (3 молекулы углерода на 1 молекулу Fe2O3, где молекул Fe2O3 в 1 тонне 0.5 тонны).
Количество железной окалины, которое мы восстанавливаем, составляет 116 тонн. Находясь в соответствии с реакцией:
\[ \text{Масса кокса, необходимая для восстановления 116 т Fe}_2\text{O}_3 = 116 \, т \times 1.5 = 174 \, т \]
У нас есть 24.6 тонн кокса, следовательно, он в недостатке по сравнению с необходимым количеством. Теперь найдем, сколько примесей у нас содержится в коксе.
Разницу между рассчитанным и фактическим количеством кокса может дать нам массовую долю примесей:
\[ \text{Масса примесей} = 30 \, т - 24.6 \, т = 5.4 \, т \]
Теперь рассчитываем массовую долю примесей в коксе:
\[ \text{Массовая доля примесей} = \frac{\text{Масса примесей}}{\text{Масса исходного угля}} \times 100\% = \frac{5.4 \, т}{30 \, т} \times 100\% = 18\% \]
Таким образом, массовая доля примесей в коксе составляет 18.00%.
