Надежда должна проехать 1750 км ежедневно увеличивая пройденное расстояние на одно и тоже число километров известно что за первый день Надежда проехала 60 км определите сколько километров она проехала в последний день если весь путь она проделала за 14 день

Для решения задачи нужно понять, что Надежда проезжает расстояние, увеличивая его на одно и то же число километров каждый день. Обозначим это число километров как \( x \). 1. **Определим пройденные расстояния**: - 1-й день: \( 60 \) км - 2-й день: \( 60 + x \) км - 3-й день: \( 60 + 2x \) км - ... - 14-й день: \( 60 + 13x \) км 2. **Составим уравнение для общего расстояния**: Общее расстояние, пройденное за 14 дней, равно 1750 км: \[ 60 + (60 + x) + (60 + 2x) + \dots + (60 + 13x) = 1750 \] Упрощая это, можем выделить сумму: \[ 14 \cdot 60 + (0 + 1 + 2 + \ldots + 13)x = 1750 \] Считаем \( 14 \cdot 60 = 840 \). Сумма \( 0 + 1 + 2 + \ldots + 13 \) равна \( \frac{13 \cdot 14}{2} = 91 \). Подставим это в уравнение: \[ 840 + 91x = 1750 \] 3. **Решим уравнение**: \[ 91x = 1750 - 840 \] \[ 91x = 910 \] \[ x = \frac{910}{91} = 10 \] 4. **Найдем пройденное расстояние в последний день**: В последний день, то есть на 14-й день, Надежда проехала: \[ 60 + 13x = 60 + 13 \cdot 10 = 60 + 130 = 190 \text{ км} \] Ответ: В последний день Надежда проехала 190 км.