Вот примеры задач по каждой из формул, где каждое условие включает два действия.
Задача 1
Формула: ( w(вещества) = \frac{m(вещества)}{m(раствора)} )
Условие: В 250 г раствора соли, концентрация соли составляет 20%. Найдите массу соли в растворе и определите массу оставшейся жидкости.
Дано:
- ( m(раствора) = 250 , \text{г} )
- ( w(вещества) = 0.20 )
Решение:
- Найдем массу соли:
[
m(вещества) = w(вещества) \cdot m(раствора) = 0.20 \cdot 250 = 50 , \text{г}
]
- Найдем массу оставшейся жидкости:
[
m(растворителя) = m(раствора) - m(вещества) = 250 - 50 = 200 , \text{г}
]
Ответ: Масса соли в растворе — 50 г, масса оставшейся жидкости — 200 г.
Задача 2
Формула: ( w(вещества) = \frac{m(вещества)}{m(смеси)} )
Условие: В 300 г смеси песка и глины содержание песка составляет 25%. Найдите массу песка в смеси и массу глины.
Дано:
- ( m(смеси) = 300 , \text{г} )
- ( w(вещества) = 0.25 )
Решение:
- Найдем массу песка:
[
m(вещества) = w(вещества) \cdot m(смеси) = 0.25 \cdot 300 = 75 , \text{г}
]
- Найдем массу глины:
[
m(глины) = m(смеси) - m(вещества) = 300 - 75 = 225 , \text{г}
]
Ответ: Масса песка в смеси — 75 г, масса глины — 225 г.
Задача 3
Формула: ( m(раствора) = m(растворителя) + m(вещества) )
Условие: Были смешаны 150 г воды и некое вещество, в итоге получился раствор, масса которого составила 500 г. Найдите массу вещества и определите, сколько воды остало в растворе.
Дано:
- ( m(растворителя) = 150 , \text{г} )
- ( m(раствора) = 500 , \text{г} )
Решение:
- Найдем массу вещества:
[
m(вещества) = m(раствора) - m(растворителя) = 500 - 150 = 350 , \text{г}
]
- Вода остается в растворителе, так как её масса не изменится:
[
m(воды) = m(растворителя) = 150 , \text{г}
]
Ответ: Масса вещества — 350 г, масса воды — 150 г.
Каждая задача включает два действия и основывается на предоставленных формулах.
