На тело действуют две силы, направленные вдоль одной прямой. В случае, когда они направлены в одну сторону, их равнодействующая равна 5,2 Н, а когда в разные, то 4,6 Н. Определите величины сил. Ответы дайте в Н, округлив до десятых. Введите их в поля ответов в произвольном порядке.
Пусть силы обозначим как \( F_1 \) и \( F_2 \).
1. Когда силы направлены в одну сторону, их равнодействующая равна 5,2 Н:
\[
F_1 + F_2 = 5,2 \, \text{Н}
\]
2. Когда они направлены в разные стороны, их равнодействующая равна 4,6 Н:
\[
F_1 - F_2 = 4,6 \, \text{Н}
\]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[
\begin{cases}
F_1 + F_2 = 5,2 \\
F_1 - F_2 = 4,6
\end{cases}
\]
Сложим два уравнения, чтобы найти \( F_1 \):
\[
(F_1 + F_2) + (F_1 - F_2) = 5,2 + 4,6
\]
\[
2F_1 = 9,8
\]
\[
F_1 = \frac{9,8}{2} = 4,9 \, \text{Н}
\]
Теперь подставим \( F_1 \) в первое уравнение, чтобы найти \( F_2 \):
\[
4,9 + F_2 = 5,2
\]
\[
F_2 = 5,2 - 4,9 = 0,3 \, \text{Н}
\]
Таким образом, значения сил:
- \( F_1 = 4,9 \, \text{Н} \)
- \( F_2 = 0,3 \, \text{Н} \)
Ответы: 4,9 Н и 0,3 Н.
