На тело действуют две силы, направленные вдоль одной прямой. В случае, когда они направлены в одну сторону, их равнодействующая равна 5,2 Н, а когда в разные, то 4,6 Н. Определите…
На тело действуют две силы, направленные вдоль одной прямой. В случае, когда они направлены в одну сторону, их равнодействующая равна 5,2 Н, а когда в разные, то 4,6 Н. Определите величины сил. Ответы дайте в Н, округлив до десятых. Введите их в поля ответов в произвольном порядке.
Пусть силы обозначим как \( F_1 \) и \( F_2 \).
Когда силы направлены в одну сторону, их равнодействующая равна 5,2 Н: \[ F_1 + F_2 = 5,2 \, \text{Н} \]
Когда они направлены в разные стороны, их равнодействующая равна 4,6 Н: \[ F_1 - F_2 = 4,6 \, \text{Н} \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[ \begin{cases} F_1 + F_2 = 5,2 \\ F_1 - F_2 = 4,6 \end{cases} \]
Сложим два уравнения, чтобы найти \( F_1 \): \[ (F_1 + F_2) + (F_1 - F_2) = 5,2 + 4,6 \] \[ 2F_1 = 9,8 \] \[ F_1 = \frac{9,8}{2} = 4,9 \, \text{Н} \]
Теперь подставим \( F_1 \) в первое уравнение, чтобы найти \( F_2 \): \[ 4,9 + F_2 = 5,2 \] \[ F_2 = 5,2 - 4,9 = 0,3 \, \text{Н} \]
Таким образом, значения сил:
- \( F_1 = 4,9 \, \text{Н} \)
- \( F_2 = 0,3 \, \text{Н} \)
Ответы: 4,9 Н и 0,3 Н.
