"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Чтение текста задания: Тебе нужно было найти значение выражения \( \sqrt{m} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).
Разбор полного решения: В правильном решении мы сначала подводим выражение к общему виду: \[ \sqrt{m} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \] Затем мы складываем показатели: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7} = \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \] Соответственно, мы получаем: \[ m^{\frac{2}{3}} \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты написала, что не дала ответ на задание, так как не посчитала значение выражения. На самом деле нам нужно было рассчитать \( 125^{\frac{2}{3}} \).
Объяснение решения: Чтобы найти \( 125^{\frac{2}{3}} \):
- Сначала нужно вычислить корень: \( 125^{\frac{1}{3}} \) — это корень третьей степени из 125, который равен 5.
- Затем следует возвести в квадрат: \( 5^2 = 25 \).
Таким образом, правильный ответ — это 25, а не 5. Например, в твоем изначальном ответе обозначен 5, но это неправильно, так как смысл задания подразумевал расчёт второго члена после извлечения корня.
Если ты всё понял, поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
