Давайте обозначим длину прямоугольника ABCD как \( L \), а ширину как \( W \).
Из условия задачи мы знаем, что длина прямоугольника \( L = 9 \) см, а ширина связана с длиной следующим образом: \( W = \frac{1}{3} L \).
Теперь подставим значение длины в формулу для ширины:
\[ W = \frac{1}{3} \times 9 = 3 \text{ см} \]
Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, используем формулу для периметра:
\[ P = 2(L + W) \]
Подставим значения длины и ширины:
\[ P = 2(9 + 3) = 2 \times 12 = 24 \text{ см} \]
Таким образом, периметр прямоугольника ABCD составляет 24 см.