23 целых 11/20 + 15 целых 11/15

Для начала нам нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 23 \frac{11}{20} = \frac{23 \cdot 20 + 11}{20} = \frac{460 + 11}{20} = \frac{471}{20} \)
2. \( 15 \frac{11}{15} = \frac{15 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{225 + 11}{15} = \frac{236}{15} \)

Теперь нам нужно сложить эти два дробных числа. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 будет 60.

Теперь преобразуем каждую дробь:

\[ \frac{471}{20} = \frac{471 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{1413}{60} \]

\[ \frac{236}{15} = \frac{236 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{944}{60} \]

Теперь мы можем сложить дроби:

\[ \frac{1413}{60} + \frac{944}{60} = \frac{1413 + 944}{60} = \frac{2357}{60} \]

Теперь преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

\[ 2357 \div 60 = 39 \quad \text{(39 целых)} \]

Остаток:

\[ 2357 - (60 \cdot 39) = 2357 - 2340 = 17 \]

Таким образом, результат:

\[ 39 \frac{17}{60} \]

Ответ: \( 39 \frac{17}{60} \)