23 целых 11/20 + 15 целых 11/15

Для сложения дробных чисел сначала преобразуем их в неправильные дроби. 1. Преобразуем 23 целых 11/20: \[ 23 \frac{11}{20} = 23 \cdot 20 + 11 = 460 + 11 = 471 \] Значит, \( 23 \frac{11}{20} = \frac{471}{20} \). 2. Преобразуем 15 целых 11/15: \[ 15 \frac{11}{15} = 15 \cdot 15 + 11 = 225 + 11 = 236 \] Значит, \( 15 \frac{11}{15} = \frac{236}{15} \). Теперь находим общий знаменатель для дробей \( \frac{471}{20} \) и \( \frac{236}{15} \). Общий знаменатель будет равен 60 (это наименьшее общее кратное 20 и 15). Теперь преобразуем дроби: 1. Для \( \frac{471}{20} \): \[ \frac{471}{20} = \frac{471 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{1413}{60} \] 2. Для \( \frac{236}{15} \): \[ \frac{236}{15} = \frac{236 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{944}{60} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{1413}{60} + \frac{944}{60} = \frac{1413 + 944}{60} = \frac{2357}{60} \] Теперь преобразуем эту дробь обратно в смешанное число: \[ 2357 \div 60 = 39 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 2357 - 39 \cdot 60 = 37 \quad \text{(остаток)} \] Таким образом, сумма равна: \[ 39 \frac{37}{60} \] Ответ: \( 39 \frac{37}{60} \).