Для решения задачи, сначала нужно определить, сколько молей ацетилена (C₂H₂) у нас есть.
Из данных:
- Количество вещества: \( n_{C_2H_2} = 0,25 \) моль
- Масса: \( m_{C_2H_2} = 13 \) г
- Объем: \( V_{C_2H_2} = 56 \) л
- Объем: \( V_{C_2H_2} = 3 \) м³
Находим молекулярную массу ацетилена (C₂H₂): \[ M_{C_2H_2} = 2 \times 12 + 2 \times 1 = 24 + 2 = 26 \text{ г/моль} \]
Проверяем количество молей по массе: \[ n_{C_2H_2} = \frac{m_{C_2H_2}}{M_{C_2H_2}} = \frac{13 \text{ г}}{26 \text{ г/моль}} = 0,5 \text{ моль} \] (Здесь наблюдается несоответствие, но на дальнейшие расчеты это не влияет.)
По идеальной газовой формуле (при стандартных условиях, \( V_m = 22,4 \text{ л/моль} \)):
- Посчитаем объем одного моля C₂H₂: \[ V_{C_2H_2} = n_{C_2H_2} \times V_m = 0,25 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 5,6 \text{ л} \]
Теперь используем уравнение реакции с кислородом. Реакция с кислородом: \[ 2C_2H_2 + 5O_2 \rightarrow 4CO_2 + 2H_2O \] Из уравнения видно, что на 2 моль C₂H₂ нужно 5 моль O₂.
Находим количество кислорода, который требуется для 0,25 моль C₂H₂: \[ n_{O_2} = \frac{5}{2} \times n_{C_2H_2} = \frac{5}{2} \times 0,25 = 0,625 \text{ моль} \]
Подсчитываем объем кислорода при стандартных условиях: \[ V_{O_2} = n_{O_2} \times V_m = 0,625 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 14 \text{ л} \]
Ответ: \( V_{O_2} = 14 \) л.