решите уравнение 16х²-1=0

Чтобы решить уравнение \( 16x^2 - 1 = 0 \), можно использовать формулу разности квадратов. Уравнение можно переписать следующим образом:

\[ (4x)^2 - 1^2 = 0 \]

Теперь применяем формулу \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):

\[ (4x - 1)(4x + 1) = 0 \]

Теперь решим каждое из уравнений:

1. \( 4x - 1 = 0 \) \[ 4x = 1 \implies x = \frac{1}{4} \]

2. \( 4x + 1 = 0 \) \[ 4x = -1 \implies x = -\frac{1}{4} \]

Таким образом, у уравнения \( 16x^2 - 1 = 0 \) два решения:

\[ x = \frac{1}{4} \quad \text{и} \quad x = -\frac{1}{4} \]