Решите уравнение 16х²-1=0

Чтобы решить уравнение \( 16x^2 - 1 = 0 \), можно использовать формулу разности квадратов. Уравнение можно переписать следующим образом: \[ (4x)^2 - 1^2 = 0 \] Теперь применяем формулу \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \[ (4x - 1)(4x + 1) = 0 \] Теперь решим каждое из уравнений: 1. \( 4x - 1 = 0 \) \[ 4x = 1 \implies x = \frac{1}{4} \] 2. \( 4x + 1 = 0 \) \[ 4x = -1 \implies x = -\frac{1}{4} \] Таким образом, у уравнения \( 16x^2 - 1 = 0 \) два решения: \[ x = \frac{1}{4} \quad \text{и} \quad x = -\frac{1}{4} \]