Для решения задачи обозначим массу 23%-ного раствора нитрата натрия как ( x ) граммов.
Сначала найдем количество нитрата натрия (NaNO₃) в каждом растворе:
В 70 г 23%-ного раствора содержится:
[
0,23 \times 70 = 16,1 \text{ г NaNO₃}
]
В ( x ) г 23%-ного раствора содержится:
[
0,23 \times x = 0,23x \text{ г NaNO₃}
]
Теперь найдем общее количество нитрата натрия после добавления раствора:
[
16,1 + 0,23x \text{ г NaNO₃}
]
Общая масса раствора составит:
[
70 + x \text{ г}
]
Теперь мы хотим получить 18%-ный раствор:
[
\frac{16,1 + 0,23x}{70 + x} = 0,18
]
Перепишем уравнение, умножив обе стороны на ( 70 + x ):
[
16,1 + 0,23x = 0,18(70 + x)
]
[
16,1 + 0,23x = 12,6 + 0,18x
]
Теперь соберем все члены с ( x ) на одну сторону, а остальные на другую:
[
16,1 - 12,6 = 0,18x - 0,23x
]
[
3,5 = -0,05x
]
Разделим обе стороны на (-0,05):
[
x = \frac{3,5}{0,05} = 70
]
Таким образом, для получения 18%-ного раствора необходимо добавить 70 граммов 23%-ного раствора нитрата натрия.
