Кузнецов молчит, но я догадываюсь, что пригласил он меня (НЕ)СПРОСТА.

Фраза «не спроста» подразумевает, что приглашение имеет определённую причину или смысл, и что Кузнецов, возможно, хочет обсудить что-то важное. Поэтому правильным будет использовать именно эту конструкцию.

Правильный вариант: «Кузнецов молчит, но я догадываюсь, что пригласил он меня не спроста».