3 дробь 1/35 - 1/60

Чтобы вычесть дроби, нужно сначала найти общий знаменатель. Для дробей \( \frac{1}{35} \) и \( \frac{1}{60} \) общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному (НОК) чисел 35 и 60. Разложим 35 и 60 на множители: - \( 35 = 5 \times 7 \) - \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \) Теперь найдем НОК: - НОК(35, 60) = \( 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 = 420 \) Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю 420: \[ \frac{1}{35} = \frac{12}{420} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 12)} \] \[ \frac{1}{60} = \frac{7}{420} \quad \text{(умножаем числитель и знаменатель на 7)} \] Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{1}{35} - \frac{1}{60} = \frac{12}{420} - \frac{7}{420} = \frac{12 - 7}{420} = \frac{5}{420} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{5}{420} = \frac{1}{84} \quad \text{(разделив числитель и знаменатель на 5)} \] Таким образом, \( \frac{1}{35} - \frac{1}{60} = \frac{1}{84} \).