1. Термос, вместимостью 3 л заполнили кипятком. Через сутки температура воды в нем снизилась до 77 °С. Определите, на сколько изменилась внутренняя энергня. 2. В стакан,…

Давайте по порядку разберём каждую из задач.

1. Изменение внутренней энергии в термосе Для расчета изменения внутренней энергии можно воспользоваться формулой: \[ \Delta U = mc\Delta T \] где:

   • \( m \) = 3 кг (вода, так как 3 литра = 3 кг),
   • \( c \) = 4190 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость воды),
   • \( \Delta T \) = 100 °С - 77 °С = 23 °С.

   Подставляем значения: \[ \Delta U = 3 \times 4190 \times 23 = 288,150 \, \text{Дж} \text{ или } 288.15 \, \text{кДж}. \]

2. Удельная теплоемкость серебра Используем принцип сохранения энергии: \[ Q_{\text{вода}} = Q_{\text{ложка}} \] где:

   • \( Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}}c_{\text{вода}}\Delta T_{\text{вода}} \),
   • \( Q_{\text{ложка}} = m_{\text{ложка}}c_{\text{серебра}}\Delta T_{\text{ложка}} \).

   Условия:

   • \( m_{\text{вода}} = 0.2 \, \text{кг} \),
   • \( m_{\text{ложка}} = 0.15 \, \text{кг} \),
   • \( \Delta T_{\text{вода}} = 100 - 97 = 3 \, \text{°С} \),
   • \( \Delta T_{\text{ложка}} = 97 - 20 = 77 \, \text{°С} \),
   • \( c_{\text{вода}} = 4180 \, \text{Дж/(кг·°С)} \).

   Подставим в уравнение: \[ 0.2 \cdot 4180 \cdot 3 = 0.15 \cdot c_{\text{серебра}} \cdot 77. \]

   Решаем для \( c_{\text{серебра}} \): \[ 2508 = 11.55 \cdot c_{\text{серебра}} \implies c_{\text{серебра}} = \frac{2508}{11.55} \approx 217.79 \, \text{Дж/(кг·°С)}. \]

3. Сколько спирта нужно сжечь? Сначала рассчитаем количество энергии, необходимой для нагрева воды: \[ Q = mc\Delta T, \] где:

   • \( m = 2 \, \text{кг} \),
   • \( c = 4180 \, \text{Дж/(кг·°С)} \),
   • \( \Delta T = 29 \, \text{°С} \).

   \[ Q = 2 \times 4180 \times 29 = 243,320 \, \text{Дж} = 243.32 \, \text{кДж}. \]

   Энергия, выделяемая при сгорании спирта, можно рассчитать по формуле: \[ Q = m_{\text{спирт}} \cdot q, \] где \( q \) – теплота сгорания спирта (например, для этанола около 30 МДж/кг).

   \[ m_{\text{спирт}} = \frac{Q}{q} = \frac{243.32 \times 10^3}{30 \times 10^6} \approx 0.00811 \, \text{кг} \approx 8.11 \, \text{г}. \]

4. Плавление свинца Для плавления свинца использует формулу: \[ Q = m \cdot L, \] где:

   • \( m = 0.5 \, \text{кг} \),
   • \( L = fusion \text{теплота плавления свинца} \approx 210 \, \text{кДж/кг} \).

   Подставим: \[ Q = 0.5 \times 210 = 105 \, \text{кДж}. \]

5. Энергия для превращения воды в пар Используем аналогичную формулу: \[ Q = m \cdot L_v, \] где:

   • \( m = 15 \, \text{кг} \),
   • \( L_v \) = теплота парообразования воды \( \approx 2260 \, \text{кДж/кг} \).

   Подставим: \[ Q = 15 \times 2260 = 33,900 \, \text{кДж}. \]

6. КПД теплового двигателя КПД (\( \eta \)) считается по формуле: \[ \eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{Q_{\text{потраченная}}} = \frac{2.3 \times 10^3 \, \text{кДж}}{Q_{\text{сгоревшего бензина}}}. \] Энергия бензина можно найти зная теплоту сгорания янтаря (примерно 32 МДж/кг): \[ Q_{\text{потраченная}} = 2 \, \text{кг} \times 32 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 64 \times 10^6 \, \text{Дж} = 64 \, \text{кДж}. \]

   Теперь подставим: \[ \eta = \frac{2.3 \times 10^{3}}{64 \times 10^{3}} \approx 0.0359 \text{ или } 3.59 \%. \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется части вопросов, пожалуйста, дайте знать!