Вирус, который попал в организм,к концу 20 минуты делится на З, каждый из которых к концу следующего интервала делится опять на З и т. д Сколько вирусных частиц будет в организме через З часа, если после указанного промежутка времени в организм попадёт ещё 6 вирусных частиц?

Чтобы решить эту задачу, сначала определим, сколько раз произойдет деление вирусных частиц за 3 часа. Деление происходит каждые 20 минут. 1. В 3 часа 180 минут. Деления произойдут каждые 20 минут: \[ \frac{180 \text{ минут}}{20 \text{ минут}} = 9 \text{ делений} \] 2. Пусть в начале в организме была 1 вирусная частица. После первого деления через 20 минут станет 3 частицы: - 1 → 3 Через 40 минут (второе деление): - 3 → 9 Через 60 минут (третье деление): - 9 → 27 Через 80 минут (четвёртое деление): - 27 → 81 Через 100 минут (пятое деление): - 81 → 243 Через 120 минут (шестое деление): - 243 → 729 Через 140 минут (седьмое деление): - 729 → 2187 Через 160 минут (восьмое деление): - 2187 → 6561 Через 180 минут (девятое деление): - 6561 → 19683 После 3 часов у нас будет 19683 вирусные частицы. 3. По условию задачи, после 3 часов в организм попадёт ещё 6 вирусных частиц. Теперь просто сложим количество вирусных частиц до добавления новых: \[ 19683 + 6 = 19689 \] Таким образом, через 3 часа после 9 делений и добавления 6 вирусных частиц, общее количество вирусных частиц в организме будет 19689.