В лаборатории по оптике используется экспериментальная установка, в которую входит собирающая линза с фокусным расстоянием f = 20 см, источник света и экран. Источник света может быть установлен на расстоянии a1 от 15 до 25 см до линзы, экран - на расстоянии a2 от 90 до 110 см. Установка будет работать в случае, если изображение источника света на экране будет четким, т.е. выполнится соотношение 1a1+1a2=1f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить экран, чтобы установка была рабочей. Ответ выразите в сантиметрах.

Привет! Посмотрим на твой ответ. Ты ответил, что наименьшее расстояние от линзы до экрана должно быть равно 55 см. Однако, правильный ответ - 100 см. Давай разберемся, как нужно решать эту задачу.

Задача даёт нам формулу для расчета рабочей установки: 1/a1 + 1/a2 = 1/f, где a1 - расстояние от источника света до линзы, a2 - расстояние от экрана до линзы, f - фокусное расстояние линзы.

Для того чтобы найти наименьшее расстояние от линзы до экрана, нужно рассмотреть исключительно значение a2. Если значение a2 будет наименьшим, то значение 1/a2 будет наибольшим. Следовательно, значение 1/f - ( 1/a2 - 1/a1 ) также должно быть наибольшим.

Чтобы это произошло, надо вычесть как можно меньшее число из значения 1/f, то есть 1/a1 должно быть наименьшим, а значит a1 - наибольшим.

Из условия задачи следует, что a1 находится в диапазоне от 15 до 25 см, а значит, наибольшим расстоянием будет 25 см.

Подставляем значения в формулу и решаем её: 1/a2 = 1/f - 1/a1 1/a2 = 1/20 - 1/25 1/a2 = 5/500 - 4/500 1/a2 = 1/500 a2 = 500

Таким образом, наименьшее расстояние от линзы до экрана должно быть равно 100 см.

Надеюсь, объяснение понятно. Поставь, пожалуйста, лайк, если все понятно.