Решить две задачи.
Конечно, давайте вместе разберём эти задачи!
Задача №4: Точки E и F - середины сторон AC и BC треугольника ABC. Найдите стороны AB, если она на 9 см больше отрезка EF.
Чтобы решить эту задачу, надо вспомнить свойство средней линии треугольника: отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, равен половине третьей стороны. Итак, если отрезок EF - это средняя линия, а AB - третья сторона, то EF равен половине AB.
Дано, что AB = EF + 9 см. Если мы обозначим EF как x, тогда AB будет 2x (потому что EF равен половине AB), получаем уравнение: 2x = x + 9
После простых преобразований находим, что x = 9 см.
Таким образом, EF = 9 см, а AB, которая в два раза больше, будет 18 см.
Переходим к следующей задаче.
Задача №5: Точки G и E соответственно середины сторон AB и BC параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые DF и DE делят диагональ AC на три равные части.
Чтобы решить эту задачу, вспомним пару свойств параллелограмма и средней линии треугольника.
- Так как G и E - середины сторон AB и BC, отрезок GE — это средняя линия треугольника ABC, и поэтому он параллелен сторон
