№3, 0.573 Реши задачу, используя рисунок. Известно, что прямая a⊥α, T∈α. Найди длину MK, если TM=9, а TK=42. Запиши в поле ответа верное число. MK=

Для решения задачи давайте представим, что прямая \( a \) перпендикулярна плоскости \( \alpha \), и точка \( T \) находится на прямой \( a \). Поскольку прямая \( a \) перпендикулярна плоскости \( \alpha \), то отрезки \( TM \) и \( TK \) будут проекциями на плоскость \( \alpha \). Длина отрезка \( MK \) будет разностью длин отрезков \( TK \) и \( TM \). То есть: \[ MK = TK - TM \] При подстановке значений: \[ MK = 42 - 9 = 33 \] Таким образом, длина отрезка \( MK \) равна \( 33 \). Запиши в поле ответа верное число: \[ MK = 33 \]