№3, 0.573 Реши задачу, используя рисунок. Известно, что прямая a⊥α , T∈α . Найди длину MK , если TM=9 , а TK=42 . Запиши в поле ответа верное число. MK=

Для решения задачи давайте представим, что прямая \( a \) перпендикулярна плоскости \( \alpha \), и точка \( T \) находится на прямой \( a \). Поскольку прямая \( a \) перпендикулярна плоскости \( \alpha \), то отрезки \( TM \) и \( TK \) будут проекциями на плоскость \( \alpha \).

Длина отрезка \( MK \) будет разностью длин отрезков \( TK \) и \( TM \). То есть:

\[ MK = TK - TM \]

При подстановке значений:

\[ MK = 42 - 9 = 33 \]

Таким образом, длина отрезка \( MK \) равна \( 33 \).

Запиши в поле ответа верное число:

\[ MK = 33 \]