Дедморз, снегурочка и снеговик поздравляли учеников ков 7-х классов. Снеговик вручил на 12 меньше , чем снегурочка, и в 2 раза меньше, чем дед мороз. Сколько подарков вручил…
Дедморз, снегурочка и снеговик поздравляли учеников ков 7-х классов. Снеговик вручил на 12 меньше , чем снегурочка, и в 2 раза меньше, чем дед мороз. Сколько подарков вручил каждый, если всего раздали 100подарков
Обозначим количество подарков, которые вручила Снегурочка, как \(x\). Тогда количество подарков, которые вручил Снеговик, будет \(x - 12\) (на 12 меньше, чем у снегурочки). Дед Мороз вручил в 2 раза больше подарков, чем Снеговик, то есть:
\[ 2(x - 12) \]
Теперь можем записать уравнение для общего количества подарков:
\[ x + (x - 12) + 2(x - 12) = 100 \]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[ x + x - 12 + 2x - 24 = 100 \]
Объединим похожие члены:
\[ 4x - 36 = 100 \]
Теперь прибавим 36 к обеим сторонам уравнения:
\[ 4x = 136 \]
Разделим обе стороны на 4:
\[ x = 34 \]
Теперь мы знаем, что Снегурочка вручила 34 подарка. Теперь найдем, сколько подарков вручили остальные:
- Снеговик: \(x - 12 = 34 - 12 = 22\)
- Дед Мороз: \(2(x - 12) = 2 \cdot 22 = 44\)
Итак, количество подарков, которые вручили:
- Снегурочка: 34 подарка
- Снеговик: 22 подарка
- Дед Мороз: 44 подарка
Проверим: \(34 + 22 + 44 = 100\) – всё верно.
