Двигаясь со скоростью 50 км\ч электропоезд прошёл перегон за 12 мин. На сколько нужно увеличить скорость ,чтобы сократить время прохождения перегона на 2 минуты?

Сначала найдем длину перегона. Если электропоезд движется со скоростью 50 км/ч и проходит перегон за 12 минут, то можем использовать формулу:

\[ d = vt, \]

где \(d\) — длина перегона, \(v\) — скорость, \(t\) — время.

Сначала преобразуем время из минут в часы. 12 минут — это \( \frac{12}{60} = 0,2 \) часа.

Теперь подставим значения:

\[ d = 50 \text{ км/ч} \times 0,2 \text{ ч} = 10 \text{ км}. \]

Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется для прохождения этого же перегона, если сократим время на 2 минуты.

Уменьшаем 12 минут на 2 минуты:

\[ 12 \text{ мин} - 2 \text{ мин} = 10 \text{ мин}. \]

Теперь преобразуем это время в часы:

\[ 10 \text{ мин} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \text{ ч}. \]

Теперь вычтем новое время из формулы длины перегона, чтобы найти необходимую скорость:

\[ v_{\text{новая}} = \frac{d}{t} = \frac{10 \text{ км}}{\frac{1}{6} \text{ ч}} = 10 \times 6 = 60 \text{ км/ч}. \]

Теперь найдем, на сколько нужно увеличить скорость:

\[ \Delta v = v_{\text{новая}} - v_{\text{старое}} = 60 \text{ км/ч} - 50 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, скорость нужно увеличить на 10 км/ч.