Сначала найдем длину перегона. Если электропоезд движется со скоростью 50 км/ч и проходит перегон за 12 минут, то можем использовать формулу:
[
d = vt,
]
где (d) — длина перегона, (v) — скорость, (t) — время.
Сначала преобразуем время из минут в часы. 12 минут — это ( \frac{12}{60} = 0,2 ) часа.
Теперь подставим значения:
[
d = 50 \text{ км/ч} \times 0,2 \text{ ч} = 10 \text{ км}.
]
Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется для прохождения этого же перегона, если сократим время на 2 минуты.
Уменьшаем 12 минут на 2 минуты:
[
12 \text{ мин} - 2 \text{ мин} = 10 \text{ мин}.
]
Теперь преобразуем это время в часы:
[
10 \text{ мин} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \text{ ч}.
]
Теперь вычтем новое время из формулы длины перегона, чтобы найти необходимую скорость:
[
v_{\text{новая}} = \frac{d}{t} = \frac{10 \text{ км}}{\frac{1}{6} \text{ ч}} = 10 \times 6 = 60 \text{ км/ч}.
]
Теперь найдем, на сколько нужно увеличить скорость:
[
\Delta v = v_{\text{новая}} - v_{\text{старое}} = 60 \text{ км/ч} - 50 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч}.
]
Таким образом, скорость нужно увеличить на 10 км/ч.
