Определить тип односоставного предложения Неизъяснимо радостно и молодо на душе, и хочется петь.

В приведённом вами предложении "Неизъяснимо радостно и молодо на душе, и хочется петь" можно выделить тип односоставного предложения. В данном случае это безличное предложение, так как в нём нет подлежащего, а вместо этого выражаются состояния и чувства. Слова "радостно" и "молодо" указывают на эмоциональное состояние, что соответствует характеристикам безличного предложения, но в целом это предложение также можно рассматривать как сложносочинённое из-за наличия союзов и двух частей. Таким образом, основное внимание следует уделить безличной части, которая передаёт эмоциональное состояние субъекта.