Сила упругости пружины описывается законом Гука, который гласит, что сила упругости ( F ) пропорциональна деформации пружины ( x ):
[
F = k \cdot x
]
где ( k ) — жесткость пружины.
Сначала найдем жесткость пружины ( k ). Из условия задачи известно, что при сжатии на 2,5 см (0,025 м) возникает сила упругости 140 Н:
[
140 , \text{Н} = k \cdot 0,025 , \text{м}
]
Отсюда можно выразить жесткость пружины ( k ):
[
k = \frac{140 , \text{Н}}{0,025 , \text{м}} = 5600 , \text{Н/м}
]
Теперь найдем силу упругости при сжатии пружины на 2,1 см (0,021 м):
[
F = k \cdot x = 5600 , \text{Н/м} \cdot 0,021 , \text{м}
]
[
F = 117,6 , \text{Н}
]
Таким образом, сила, возникающая при сжатии пружины на 2,1 см, составит 117,6 Н.
