Для решения задачи давайте сначала найдем скорость мотоциклиста.
Скорость велосипедиста: ( v_{b} = 12 ) км/ч.
Так как скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипедиста, то:
[
v_{m} = 3 \cdot v_{b} = 3 \cdot 12 = 36 \text{ км/ч.}
]
Теперь, чтобы найти расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 3 часа, сначала посчитаем, сколько они проедут за это время.
Расстояние, которое проедет велосипедист за 3 часа:
[
S_{b} = v_{b} \cdot t = 12 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 36 \text{ км.}
]
Расстояние, которое проедет мотоциклист за 3 часа:
[
S_{m} = v_{m} \cdot t = 36 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 108 \text{ км.}
]
Теперь найдем общее расстояние, которое они проедут вместе:
[
S_{total} = S_{b} + S_{m} = 36 \text{ км} + 108 \text{ км} = 144 \text{ км.}
]
Чтобы найти расстояние между ними через 3 часа, вычтем пройденное расстояние из общего расстояния между городами:
[
D = 200 \text{ км} - S_{total} = 200 \text{ км} - 144 \text{ км} = 56 \text{ км.}
]
Таким образом, расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 3 часа будет равно 56 км.
