Цена куртки была снижена на 20% а потом увеличина на 10% разница между первой и второй ценой 180 рублей

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть первоначальная цена куртки равна \( x \) рублей.

1. Сначала цена куртки была снижена на 20%: \[ \text{Цена после снижения} = x - 0.2x = 0.8x \]

2. Затем цена была увеличена на 10% от новой цены: \[ \text{Цена после увеличения} = 0.8x + 0.1 \cdot 0.8x = 0.8x + 0.08x = 0.88x \]

3. Сравниваем первую и вторую цены: \[ \text{Разница между первой и второй ценой} = x - 0.88x = 0.12x \]

Согласно условию задачи, эта разница равна 180 рублей: \[ 0.12x = 180 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{180}{0.12} \] \[ x = 1500 \]

Таким образом, первоначальная цена куртки составила 1500 рублей.