Приведи к наименьшему общему знаменателю дроби а) 3/7 и 5/14 б) 3/18 и 7/12

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) необходимо найти общий знаменатель для каждой пары дробей и привести их к этому знаменателю. а) Для дробей 3/7 и 5/14: - Знаменатели: 7 и 14. - НОЗ(7, 14) = 14. - Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} \] Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель: \[ \frac{6}{14} и \frac{5}{14} \] б) Для дробей 3/18 и 7/12: - Знаменатели: 18 и 12. - Найдем НОЗ(18, 12): Чтобы найти НОЗ, разложим знаменатели на множители: - 18 = 2 × 3² - 12 = 2² × 3 Теперь берем максимальные степени каждого простого множителя: - Для 2: max(1, 2) = 2 (т.е. 2²) - Для 3: max(2, 1) = 2 (т.е. 3²) Следовательно, НОЗ(18, 12) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36. Теперь приведем дроби к этому знаменателю: - Для 3/18: \[ \frac{3}{18} = \frac{3 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{6}{36} \] - Для 7/12: \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36} \] Теперь обе дроби имеют знаменатель 36: \[ \frac{6}{36} и \frac{21}{36} \] Таким образом, для обеих пар дробей мы привели к наименьшему общему знаменателю.