В коробке лежат 3 красных и 4 черных шара. Наугад вынимают два. Перечислите элементарные события . Отметьте в этом дереве цепочку, изображающую элементарное событие,…

Для решения задачи перечислим все элементарные события, которые могут произойти при выемке двух шаров из коробки с 3 красными (K) и 4 черными (Ch) шарами.

Элементарные события (в формате "первый шар - второй шар"):

1. K1 - K2 (два красных шара)
2. K1 - Ch1 (красный и черный шар)
3. K1 - Ch2 (красный и черный шар)
4. K1 - Ch3 (красный и черный шар)
5. K1 - Ch4 (красный и черный шар)
6. K2 - K1 (два красных шара)
7. K2 - Ch1 (красный и черный шар)
8. K2 - Ch2 (красный и черный шар)
9. K2 - Ch3 (красный и черный шар)
10. K2 - Ch4 (красный и черный шар)
11. Ch1 - K1 (красный и черный шар)
12. Ch1 - K2 (красный и черный шар)
13. Ch1 - Ch2 (два черных шара)
14. Ch1 - Ch3 (два черных шара)
15. Ch1 - Ch4 (два черных шара)
16. Ch2 - K1 (красный и черный шар)
17. Ch2 - K2 (красный и черный шар)
18. Ch2 - Ch1 (два черных шара)
19. Ch2 - Ch3 (два черных шара)
20. Ch2 - Ch4 (два черных шара)
21. Ch3 - K1 (красный и черный шар)
22. Ch3 - K2 (красный и черный шар)
23. Ch3 - Ch1 (два черных шара)
24. Ch3 - Ch2 (два черных шара)
25. Ch3 - Ch4 (два черных шара)
26. Ch4 - K1 (красный и черный шар)
27. Ch4 - K2 (красный и черный шар)
28. Ch4 - Ch1 (два черных шара)
29. Ch4 - Ch2 (два черных шара)
30. Ch4 - Ch3 (два черных шара)

Теперь, чтобы выделить благоприятствующие события для случая "шары были одного цвета", нам нужны только комбинации, в которых оба шара красные или оба черные.

Благоприятные события:

1. K1 - K2 (два красных шара)
2. K2 - K1 (два красных шара)
3. Ch1 - Ch2 (два черных шара)
4. Ch1 - Ch3 (два черных шара)
5. Ch1 - Ch4 (два черных шара)
6. Ch2 - Ch1 (два черных шара)
7. Ch2 - Ch3 (два черных шара)
8. Ch2 - Ch4 (два черных шара)
9. Ch3 - Ch1 (два черных шара)
10. Ch3 - Ch2 (два черных шара)
11. Ch3 - Ch4 (два черных шара)
12. Ch4 - Ch1 (два черных шара)
13. Ch4 - Ch2 (два черных шара)
14. Ch4 - Ch3 (два черных шара)

Теперь мы можем изобразить цепочку, которая соответствует элементарному событию "шары были одного цвета". Например, цепочка K1 - K2 будет обозначать, что были вытащены два красных шара.

Так, форма дерева для этого примера будет выглядеть как:

          Старт
         /      \
       K      Ch
      / \    / | \
    K K  Ch Ch  Ch

Где каждое соединение представляет выбор шара, и выходы указывают на цвета шаров.